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235.发声数列（第1页）

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康威（JohnHortonConway，1937—）

1986年

发声数列奇怪的建构过程会产生康威常数1.3035…，一个总计69项的多项式方程式的唯一正实数解。这个正实数解就在图中黄色球的位置，其他多项式复数解的位置则以“+”号表示之。

图厄—摩斯数列（1906年），考拉兹猜想（1937年）及整数数列在线大全（1996年）

看一下以下这个数列：1，11，21，1211，111221，…；想要知道这个数列依照什么规则写出来的，不妨把其中每一项全部大声读出来。像是第二项是“两个1”，所以第三项就写成“21”；第三项读成“一个2一个1”，也就因此得到第四项。持续这个编码流程可以把整个数列通通写出来，一个数学家康威称之为发声数列并进行大量研究的对象。

这个数列成长速度非常快，譬如第16项写成：132113213221133112132113311211131221121321131211132221123113112221131112311332111213211322211312113211。如果读者们仔细观察这项，将会发现1出现的次数远远多于2和3，而且没有任何一个大于3的数字出现过。有没有可能证明333这个数字绝对不会出现？以第16项为例（其中的3用“▄”表示），不难发现3出现的情形飘忽不定，就好像在无垠大海中失去方向的船只一样：

发声数列第n项的位数大约与康威常数：（1.3035772690342693912570991121525518907307025046594…）n呈一定比例，数学家们发现发声数列“奇怪的”建构过程居然能产生一个常数，而且这个数字居然是某多项式唯一一个正实数的解，实在是很奇特的事。更有趣的是，除了以22开头的数列外，这个常数适用于所有其他的数列。

发声数列有许多不同的变化型，英国研究人员哈格瑞夫（RogerHargrave）将近似概念，改成由前一项数列所有个别字符出现的总数组成下一个数列，譬如以123为开头的发声数列依序为：123，111213，411213，14311213，…；哈格瑞夫特别注意到这个版本的发声数列，最终会在23322114，32232114两个数列中振荡，你有办法证明吗？这两个反过来看相当类似的数列有什么特性？我们是否可以从发声数列中的某一项，回推出发声数列最原始的字符串是什么呢？看书阁『seeshu』，為您提供精彩小說閱讀

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